Büyükelçi Muhammet Mustafa Çelik 1997 yılında Almanya Frankfurt Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi’nden mezun olduktan sonra 1998 yılında Dışişleri Bakanlığında Orta Avrupa Genel Müdür Yardımcılığında Aday Meslek Memuru olarak göreve başlamıştır. 2001 yılında Lagos/Abuja Büyükelçiliğine ve sonrasında 2003 yılında Berlin Büyükelçiliğine atanmıştır. 2006 -2008 yılları arasında Doğu Avrupa Genel Müdür Yardımcılığında İkinci Katip ve Başkatip olarak görev yapmıştır. 2008 yılında Viyana Büyükelçiliğinde göreve başlamıştır. 2012 – 2015 arasında Enerji ve Çok Taraflı Ulaştırma Genel Müdür Yardımcılığına Daire Başkanı, akabinde Frankfurt Başkonsolosluğuna Başkonsolos ve 2017’de Berlin Başkonsolosluğuna Başkonsolos olarak atanmıştır.

2019 yılında Yurtdışında Yaşayan Vatandaşlar ve Emlak Genel Müdür Yardımcılığında Daire Başkanı, 2021’de Genel Müdür Yardımcı Vekili ve Genel Müdür Yardımcısı, 2022’de Elçi, Genel Müdür Yardımcısı olarak görevlendirilmiştir. 2024 yılında Türkiye Cumhuriyeti Luanda Büyükelçisi olarak atanmıştır.